WisFaq!

Logaritmische ongelijkheid

Hallo,

Ik had twee vraagjes:

1) Zouden iemand even kunnen nakijken of ik deze ongelijkheid juist oplos?

²log(x+1) + ⁴log(x) 1

²log(x+1) ⁴log4 - ⁴log(x) en (x0)

²log (x+1) ⁴log(x/4)

⁴log (x+1) / ⁴log (2) ⁴log (x/4)
en ⁴log2 = 1/2
Dus ⁴log(x+1) log (x/4)²

- x+1 (x+4)² en dit dan verder oplossen door de macht uit te werken en dan discriminant te nemen en de oplossing controleren.

2) Nu had ik ook nog een vraag van iets wat helemaal niet met logaritmen te maken heeft, maar ik zal die hier ook maar stellen als dat mag

Gegeven: De cirkel C met M(0,4) en r=2 en de rechte d met vergelijking y+3=0
Gevraagd: Bepaal de cirkels die door de oorsprong gaan en die raken aan de cirkel C en de rechte d.

Wat moet ik met deze oefening doen? De rechte d is evenwijdig met de y-as, dus zullen de cirkels langs elkaar liggen, maar daar ben ik waarschijnlijk niets mee ... Het is alleszins lang geleden dat ik zo een oefening nog heb moeten oplossen

Groeten
Jeroen

Jeroen
25-6-2007

Antwoord

Wat je logaritmische vraag betreft: in de derde regel moet 4/x staat in plaats van x/4; en dus aan het eind: x+1(4/x)².
Wat je tweede vraag betreft: stel die nogmaals, met een passende titel en in een passende rubriek; dat is wel zo aardig voor andere bezoekers.

kphart
25-6-2007