WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 25 november 2020

Getallenprobleem

Geachte meneer/vrouw,

Een getal van vier cijfers wordt vermenigvuldigd met 9. Het resultaat is weer een getal met dezelfde vier cijfers als het oorspronkelijke maar nu in omgekeerde volgorde. Welk getal is dat?

Hoe kom ik tot het juiste antwooord?

Rob Timmer
24-6-2007

Antwoord

Je kunt het getal eens schrijven als abcd met a, b, c en d één van de cijfers 0 t/m 9. Er geldt dan:
abcd
9x
----
dcba
Door redeneren kan je 'afleiden' welke cijfers mogelijk zijn. Zo lijkt het niet erg waarschijnlijk dat 'a' bijvoorbeeld 3 is... 9·3=27 en dan zou je toch een getal krijgen van 5 cijfers. Als je 'a' kent dan ken je 'd' ook... Ga maar na: als a bijvoorbeeld 2 is dan moet d wel 8 zijn... want dan eindigt 9·d op een 2. En zo ga je door...

Succes!

WvR
24-6-2007


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#51473 - Puzzels - Student hbo