WisFaq!

Landbouw - Vraagstuk: goniometrische formules

Ik wil graag weten hoe ik het volgende moet verwerken, kom er niet uit. Ben al 2 dagen bezig om de som proberen op te lossen. Zouden jullie mij kunnen helpen?

Een boer bezit een driehoekig stuk land met de ene hoek rechts 60 graden en de linkerhoek 74 graden. Hij wil het land inzaaien met mais. Vanuit de top van zijn land loopt een rechte weg naar zijn huis met een lengte van 110 meter. Bij de ingang staat een hoge vlaggenmast.
Met een zak zaaimais kan een oppervlakte van 25 vierkante meter worden gezaaid. De zak kost 15 euro per 25 viekante meter.
Langs het land wil de boer een omheining met 3 draden boven elkaar. De draad kost 0,85 euro de meter.
Langs het huis hoeft geen omheining te worden aangebracht.

De kosten voor de zaaimais en de draad moet ik berekenen, maar ik weet niet hoe.

karen
18-6-2007

Antwoord

Je zal van mij geen voorgekauwd antwoord krijgen. Er zal zelf nog wat te rekenen zijn...

Maar eerst even een tekening:


Door de rechte hoek in H (plaats van het huis) kan je met behulp van de tangens van hoeken B en C respectievelijk |HB| en |HC| berekenen.
(Tangens = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde!)
Tel deze twee bij elkaar op om basis |BC| te bekomen.
De hoogte heb je, dat is 110 m. Je kan dus de oppervlakte van het stuk land bepalen.
Eens je de oppervlakte gevonden hebt, is de prijs voor de zaaimais ook vlug gevonden!

Om de omtrek te bepalen moet je |AC| en |AB| kennen.
Hiervoor kan je twee dingen doen:
- òf je gebruikt de Stelling van Pythagoras
- òf je gebruikt de sinus van de hoeken (Sinus = overstaande rechthoekszijde / schuine zijde!)

Vergeet uiteindelijk niet de verkregen omtrek met drie te vermenigvuldigen! Nu kan je ook de totale kostprijs van de draad bepalen.

Martijn
18-6-2007