WisFaq!

Oefening

Geachte,

Ik heb een probleempje bij een oefening:

opgave: Los op aan de hand van de totale exacte diffvgl:
(4x+3y)dx + 3xdy = 0 met y(Ö3 = Ö3

Oplossing: Ik zou het niet weten?????

Nicholas
17-6-2007

Antwoord

De DV is exact de afgeleide van 4x+3y naar y is 3 en de afgeleide van 3x naar x is ook 3 (zoek de definitie van exacte DV op).
Nu integraar je 4x+3y naar x, je krijgt 2x²+3xy+h(y) (h een onbekende functie van y) en integreer 3x naar y, dat geeft 3xy+k(x) (k een onbekende functie van x). Om dat gelijk te krijgen nemen we k(x)=2x² en h(y)=0; de algemene oplossing is 2x²+3xy=C. Vul nu je beginvoorwaarde in om de juiste C te bepalen.

kphart
17-6-2007