WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 20 juli 2024

Bewijs snijpunt hoogtelijnen van een driehoek

Hoe bewijs ik dat de drie hoogtelijnen van een driehoek elkaar in 1 punt snijden?

Dennis
3-11-2002

Antwoord

We gaan ervan uit dat de hoogtelijnen uit B en C elkaar snijden in het punt S. Zie onderstaand plaatje.

q5135img1.gif

We willen bewijzen dat de hoogtelijn uit A door het punt S gaat.
We tekenen een tweede driehoek A'B'C' zo, datBeantwoord nu zelf de volgende vragen:Nu kijken we naar de volgende vierhoeken: BCAC' en BA'CA.En dan de belangrijkste conclusie:Ook de hoogtelijn uit A is middelloodlijn.Tja, meetkunde is een deductieve wetenschap. Je moet dus (bijna altijd) eerder opgedane kennis omtrent de figuren gebruiken. Naar ik hoop ken je de volgende stelling:Het antwoord op de laatste vraag heb je nu wel:

dk
3-11-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#5135 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo