WisFaq!

Zijdelingse oppervlakte kegel

Zou er mij iemand kunnen helpen met deze opgave?

Een kegel met straal 6 en hoogte 8 wordt gesneden door een vlak evenwijdig met het grondvlak. Op welke afstand van de top moet dit vlak worden aangebracht opdat dit vlak de zijdelingse oppervlakte van de kegel in twee even grote stukken zou verdelen?

Alvast bedankt!

Nick
10-6-2007

Antwoord

Dag Nick,

Ik neem aan dat je het oppervlak van de mantel bedoelt? Als je de kegel uitvouwt krijg je een cirkelsegment met straal $\sqrt{ }$(6²+8²). Het bovenste deel is een cirkelsegment met straal (h/8)·$\sqrt{ }$(6²+8²). Bedenk nu voor welke waarde van h het oppervlak van dit tweede cirkelsegment de helft is van het eerste.

Kom je er zo uit? Groet. Oscar

os
10-6-2007