WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 19 april 2024

Ontvouwing (conus)

Hoe bereken ik de ontvouwing van een afgeknotte kegel? (conus)
Hoogte = 70mm
Grondvlak = diameter van 144mm
Bovenvlak = diameter 63mm

Patrice Somers
2-11-2001

Antwoord

Kijken we maar even naar deze figuur:
q512img1.gif

Voor de oppervlakte van een (volledige) kegelmantel geldt:
q512img2.gif

Kijken we naar een dwarsdoorsnede van een afgeknotte kegel dan krijgen we:

q512img3.gif

Voor de oppervlakte van de grote kegel (met het afgeknotte stuk er bij!) geldt:
q512img4.gif

Voor het afgeknotte deel geldt:
q512img5.gif

Dan moeten we nu nog even kijken wat H en p is...

q512img6.gif

q512img7.gif


T.a.v. je vraag geldt nu:
a=31,5
b=72
h=70
H=124,444
p=54,444
en dan invullen... en de oppervlakte van de afgeknotte kegel is dan het verschil tussen de oppervlakte van de grote kegel en het afgeknotte deel:

Of je vult natuurlijk meteen de formule in:

WvR
3-11-2001


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#512 - Oppervlakte en inhoud - Iets anders