Beste,
Gevraagd is welke afmetingen een rechthoek moet hebben, zodat diens oppervlakte maximaal is en de rechthoek gelegen is in de oppervlakte beschreven door.
x2/4a2 + y2/a2 = 1.
(met a $\in$ $\mathbf{R}$+0)
Als start heb ik genomen dat xy (oppervlakte rechthoek) dus maximaal moet zijn onder de nevenvoorwaarde van x2/4a2 + y2/a2 = 1.
Ik heb hiervan de Lagrange-functie opgesteld en dan heb ik de nulpunten gezocht.
Ik kom uit dat x = 2y = √(2a2)
Maar als ik dit eens controleer met fictieve getallen lijkt dit niet te kloppen...
Kunnen jullie me helpen.
(PS: via substitie kom ik er ook niet, omdat ik een tegenstrijdig gegeven tegenkom)Dieter
3-6-2007
Beste Dieter,
Je oplossing lijkt me toch te kloppen, uiteraard heb je ook de negatieve oplossingen (symmetrie). De vier hoekpunten liggen dus op:
(√2.a,±√2/2.a) en (-√2.a,±√2/2.a)
Misschien doe je iets mis met je getallenvoorbeelden.
mvg,
Tom
td
3-6-2007
#51176 - Oppervlakte en inhoud - Student universiteit België