WisFaq!

Complexe functietheorie

Ik zoek de verklaring voor het feit dat

int((x³) / (exp(x)-1),x=0..infinity) = 1/15 (Pi)^4

Het kan met behulp van complexe functietheorie worden opgelost.

Erik van Houwlingen
31-10-2002

Antwoord

Hoi,

Ik zou er nog eens een cursus over complexe functietheorie moeten bijpakken.

Bemerk dat p⁴/15=6.z(4). Met z(x) de Riemann-Zeta functie.

Op http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html vind je meer. Bekijk zeker formules (1)=je integraal, (2), (3), (4), (41), (48)! en (58)!. De hele uitwerking staat er niet, maar je weet tenminste in welke richting je kan zoeken.

Misschien vind je nog een andere manier...

Groetjes,
Johan

andros
5-11-2002