WisFaq!

Identiteit met secē(x)

Hallo,
Ik krijg de identiteit sec²(x)= (1-tan²(x)) / cos 2(x)
maar niet opgelost.
Wat is het beste? - enkel tan²(x) uitwerken of de gehele teller?
Het probleem is dat ik de sin² (x) uit de noemer maar niet wegkrijg.
Dank bij voorbaat!

Muiseken
18-5-2007

Antwoord

Beste Micheline,

Herschrijf tan(x) = sin(x)/cos(x) en gebruik cos²(x)-sin²(x) = cos(2x):

1-tan²(x)
= cos²(x)/cos²(x)-sin²(x)/cos²(x)
= (cos²(x)-sin²(x))/cos²(x)
= cos(2x)/cos²x

mvg,
Tom

td
18-5-2007