WisFaq!

Limiet van complexe rij

Hallo

we moeten voor welk complex getal
de rij n·zⁿ convergeert.
Om dit te vinden ben ik zo begonnen
we weten dat een convergente rij begrends is
dus moet
|n·zⁿ begrendsd zijn
dit is het zelfde als n·|z|ⁿ
dus voor complexe getallen met |z| groter dan of gelijk aan 1 zal dit al zeker niet het getal zijn

nu weet ik echter niet of dit voor |z|1 dit begrensd is, want ik weet niet hoe ik de limiet moet uitrekenen.
Bovendien wil begrendsdheid nog niet zeggen dat de rij daarom ook convergeert.
Ik zit dus een beetje vast, zouden jullie me kunnen helpen a.u.b

Lien
12-5-2007

Antwoord

Dag Lien,

Je maakt hier gebruik van de standaardlimiet: lim_x®¥x.e^-x = 0. Jouw limiet kun je naar deze omschrijven en dan zie dat hij voor |z|1 inderdaad naar nul gaat.

Groet. Oscar

os
12-5-2007