WisFaq!

De coördinaten van het snijpunt van twee raaklijnen

Beste WisFaq!-beantwoorder,

Voor mij heb ik de volgende opgave:

Gegeven is de functie met vergelijking f(x)=x^(2/3).
De lijn k raakt de grafiek van f in het punt A met x(A)=1/8.
De lijn l raakt de grafiek van f in het punt B met x(B)=8.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt C.
Bereken langs algebraïsche weg de coördinaten van C.

Ik kom op:

f’(x)=2/(3*x^(1/3));

A=(4;16^(1/3)), f’(4)=2/(3*4^(1/3)), k: y=2/(3*4^(1/3))*x+16^(1/3)-8/(3*4^1/3));

B=(8,4), f’(8)=1/3, l: y=(1/3)*x+4/3;

l(x)=k(x) ↔ x≈5,69 en y≈3,23, zodat C≈(5,69; 3,23).

U ook?

Mvg,

Robert

Robert
9-5-2007

Antwoord

Aanvulling: x(A) is verkeerd ingevuld.

Beste Robert,

Je uitwerking ziet er prima uit.
Alleen f'(x) = (2/3)*x^-1/3
En of de exacte cooordinaten kloppen
kan ik niet controleren
want er staat geen berekening bij.

Groet. Oscar

os
9-5-2007