WisFaq!

Kettinglijn

Beste

Een wiskundige eigenschap van de kettinlijn is de volgende:

'De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kettinglijn wordt gegeven door sinh x immers (dx, dy) of (dx, sinh x dx)
Als gevolg van de homothetie zullen alle raaklijnen van de schaar met vergelijking: y = cosh x twee dezelfde raaklijnen vertonen.'

Wat bedoelen ze juist met ' de schaar' en ' twee dezelfde raaklijnen'?

Alvast bedankt

Celien
3-5-2007

Antwoord

Hoi Celien,

Een schaar is hier waarschijnlijk bedoeld als een verzameling functies. Neem je b.v. y_p = x²+p dan krijg je voor elke waarde van p een andere parabool. Maar dan moet er wel een parameter (zoals p) zijn. Jij geeft alleen y = cosh(x). Is daar iets mis?

Met "twee dezelfde raaklijnen" wordt dan bedoeld dat er twee lijnen zijn die de grafiek van y_p raken voor elke waarde van p.

Bedoel je overigens kettinglijn als in http://nl.wikipedia.org/wiki/Kettinglijn? Daar zie je een deel van de schaar (de rode, groene en blauwe grafiek). Het lijkt er inderdaad wel op dat er twee gemeenschappelijke raaklijnen zijn.

Laat je even weten hoe het zit? Groet. Oscar

os
4-5-2007