WisFaq!

De grenswaarde van een rij

Beste WisFaq!-beantwoorder,

Een opgave luidt:

Tijdens een lange droogteperiode verdampt dagelijks 10% van het water in een vijver. Om het waterpeil niet te ver te laten zakken, voert men elke dag 500 m³ water toe. Aan het begin van de droogteperiode zit er 10.000 m³ water in de vijver.

De hoeveelheid water in de vijver komt niet beneden een grenswaarde. Onderzoek welke grenswaarde dat is.

De grenswaarde is 5000 m³. Dit antwoord heb ik gevonden door m.b.v. de formule u(n)=0,9·u(n-1)+500 met u(0)=10.000 resp. u(100), u(150) en u(300) te berekenen.

Het antwoordenboekje geeft als mogelijkheid om het gevraagde antwoord te berekenen: 0,1·grenswaarde=500. Waaruit / hoe kun je laatstgenoemde vergelijking afleiden?

Mvg,

RvdB

RvdB
30-4-2007

Antwoord

Als de grenswaarde bereikt is dan dan verdampt er per dag evenveel als men per dag toevoegd. Dus 10 % van de grenswaarde = 500 m³

wl
30-4-2007