WisFaq!

Limiet van een irrationale functie

Hallo!
Hoe bereken je:
³Ö(x³+x²) -x
Ik heb een gelijkaardige vraag bekeken, maar begreep de uitleg niet. Wil er iemand mij helpen?
Groetjes
Lore

Lore
21-4-2007

Antwoord

Je kunt x buiten de haakjes halen: x((1+1/x)^(1/3)-1). Als x naar oneindig gaat dan gaat 1/x naar nul; vervang 1/x door h, er komt ((1+h)^(1/3)-1)/h, waarbij h naar nul gaat. Die limiet is, per definitie, de afgeleide van x^(1/3), in x=1 en dat is 1/3.

kphart
21-4-2007