WisFaq!

Goniometrische functie

De volgende som levert wat problemen voor mij op:
sin²(¹/₂x)dx, het antwoord moet zijn: (1/2)x-(1/2)sin(x)+C.
Ik zie niet in, welke tussenstappen er gebruikt moeten worden.
Alvast bedankt voor uw hulp.

karin
28-10-2002

Antwoord

Hoi,

Bedenk dat cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=1-2.sin²(x).

Zodat: sin²(x)=(1-cos(2x))/2
en sin²(x/2)=(1-cos(x))/2

En nu vind je je weg wel..

Groetjes,
Johan

andros
28-10-2002