WisFaq!

Limiet met wortel en limieten met goniometrische functies

Hallo,

Ik ben wat oefeningen aan het maken over limieten, maar er zijn er een paar waar ik niet uitkom. Kunt u me hiermee opweg helpen?

lim[x-oneindig] (x + Ö(2x)) / (Ö (x² + 2))
lim[t-0] sin(tx) / sin (2t)
lim[t-0] tan²(3t) / t*tan(5t)
lim[x-0] tan(x) / tan(x/2)

De antwoorden zijn volgens het boek respectievelijk: 1, 2/x, 9/5 en 2.

Bij voorbaat dank.

ps. l'hopital en reeksen komen pas later in het boek voor dus die zouden hier niet geruikt hoeven worden.

jan
25-3-2007

Antwoord

Jan,
limiet 1:teller en noemer delen door x:
Bij de overige limieten gebruik maken van de standaardlimiet:lim sinx/x=1 voor x naar 0.Voorbeeld:sin(tx)/sin(2t)=(sin(tx)/tx)(2t/sin(2t))(x/2)gaat naar x/2 voor x naar 0.

kn
25-3-2007