WisFaq!

Rekenkundig gemiddelde > Meetkundig gemiddelde

Hallo,

Toon aan dat het rekenkundig gemiddelde van twee verschillende strikt positieve reële getallen a en b groter is dan hun meetkundig gemiddelde.

Waar het dus eigenlijk op neerkomt is dat je moet bewijzen dat (a+b)/2$>$√a·b

Kevin
19-3-2007

Antwoord

Kevin,
(√a-√b)²=a+b-2√ab$\geq$0,en je bent er.

kn
19-3-2007