WisFaq!

Toon aan

Toon aan dat alle oplossingen in C van de vergelijking (z+1)⁸⁸+(z-1)⁸⁸=0 zuiver imaginair zijn.

Kan iemand mij hierbij op weg zetten?

Alvast dank,
Pieter

Pieter
6-3-2007

Antwoord

Dag Pieter,

Stel z=x+yi. Dan 1+z=(1+x)+yi en z-1=(x-1)+yi.

De twee 88ste machten moeten tegengesteld zijn, en dus dezelfde modulus hebben. Dus ook z+1 en z-1 moeten ook dezelfde modulus hebben. Bereken die en leid hieruit af dat x=0.

Groeten,
Christophe.

Christophe
6-3-2007