WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Vergelijking cirkel

Wat is de betekenis van de vergelijking van een cirkel?

Jan
20-2-2007

Antwoord

q49306img1.gif

De betekenis van de vergelijking van een cirkel (met middelpunt (0,0)):
x2+y2=R2

Vanuit de oorsprong kun je ontelbaar veel rechthoekige driehoeken tekenen, met een aanliggende zijde x en overstaande zijde y. Voor de schuine zijde geldt wegens Pythagoras: R2=x2+y2

Nu is een cirkel met straal R, een verzameling van alle punten die een afstand R tot de oorsprong hebben. R is dus een constante. Als je die punten vast wilt leggen in termen van x en y, zijn het dus alle waarden van x en y waarvoor geldt dat x2+y2=R2

In het algemeen is de vergelijking van een cirkel:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Dit is een cirkel, eveneens met straal R, maar nu met middelpunt (a,b).
de x is veranderd in x-a hetgeen wil zeggen dat alle x'en over waarde a naar rechts zijn verschoven, en
de y is veranderd in y-b hetgeen wil zeggen dat alle y'en over waarde b naar boven zijn verschoven.

groeten,
martijn

mg
20-2-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#49306 - Analytische meetkunde - Student Hoger Onderwijs België