WisFaq!

Goniometrie in willekeurige hoeken

Hoi WisFaq!

We hebbben een opdracht opgekregen ivm Goniometrie in willekeurige hoeken. Dit is ze:
Bereken de hoeken a, g, d.
Gegeven is: b= 65° zijden: a=12, b=8, c=6, d=7 het is dus een vierhoek.

Ik ben er al zelf aan begonnen maar ik raak vast. Dit heb ik al:
* in DABC: |AC|²= b²+a²-2bacosb
|AC|²= 8²+12²-(2*8*12*cos65°)
|AC|= 11.26309432

* |AC|²= d²+c²-2cdcosd
cosd= (d²+c²-|AC|²) / (2dc)
d= 119°53·16··

En verder geraak ik niet. Ik moet gebruik maken van de sinusregel en de cosinusregel, maar ik weet niet hoe. Zelf heb ik al geprobeert maar ik geraak niet verder.

Alvast bedankt!

Julie

Julie
17-2-2007

Antwoord

Hoek BCD is gelijk aan hoek BCA+hoek ACD.
Hoek BCA kun je in driehoek ABC berekenen, hoek ACD kun je in driehoek ACD berekenen.
Bijvoorbeeld (met de cosinusregel) in driehoek ABC:
|AB|²=|BC|²+|AC|²-2|BC||AC|cos(hoek BCA)
64=144+126.857...-2*12*11.26...*cos(hoek BCA) etc.

hk
17-2-2007