WisFaq!

Het berekenen van afmetingen die horizontaal (pqrs) ergens midden van piramide

Je hebt een ABCD.T vierzijdige piramide die een inhoud van 8 bij 6 (grondvlak) bij 5 (hoogte) heeft.Waarvan je de afmetingen van moet berekenen als het piramide op hoogte 2 is doorgesneden en het snijkvlak dan PQRS genoemd wordt.


Het enige dat ik kon berekenen was het inhoud van het piramide 8 maal 6 maal 5 delen door 3 = 80

Mijn vraag is hoe je de afmetingen op hoogte 2 kunt weten (berekenen)?

Navid
10-2-2007

Antwoord

Het grondvlak en het snijvlak (mits evenwijdig aan het grondvlak) zijn gelijkvormig. Sterker nog: de grote piramide en de kleine piramide (PQRS.T) zijn ook gelijkvormig. Als de hoogte 5/3 keer zo klein is dan zijn de lengte van het grondvlak ook 5/3 keer zo klein... en dan ben je er al toch?

Misschien ken je de verhoudingstabel nog wel:


Wat staat er op de plaats van de vraagtekens?

WvR
11-2-2007