WisFaq!

Afleiden

ik heb daarstraks een vraag ingestuurd maar weet niet meer of die helemaal klopte (kan zijn dat die niet volledig duidelijk was) =
hoe bereken ik t uit s = 5/108t³-5/6t²+15/4t

en nog een extra vraag: op welke tijdstippen moet de robot de bal opnemen en respectivelijk terug neerleggen?

sorry voor het ongemak, ik zal er in het vervolg op letten!
dank u

aniek
3-2-2007

Antwoord

Hallo Aniek

co(B)=(0,0)
Het punt A komt overeen met het maximum van de functie. Dit vind je door de afgeleide gelijk aan 0 te stellen.
Dus ⁵/₃₆.(t²-12t+27) = 0
Dit geldt voor t=3 en t=9
Voor t=3 heb je een maximum, dus co(A)=(3,5)
Dit betekent dat de robot na 3 sec in A is en A is op een afstand 5 gelegen ten opzichte van B.
Voor t=9 heb je een minimum en hiervoor geldt dat s=0. De robot is dus terug in B.
De robot is terug in A als s=5.
Los dus op:
⁵/₁₀₈.t³ - ⁵/₆.t² + ¹⁵/₄.t = 5
Je vindt t=3 (robot was toen de eerste keer in A) en t=12. Dit is het moment dat de robot de tweede keer in A aankomt.

LL
3-2-2007