WisFaq!

Winstkans

Hoi, heb maandag examen statistiek en was zonet even oude examenvragen aan het bekijken. Eén sprong er toch wel uit, deze lukt me langs geen kanten:

Men is van plan een mijn te ontginnen met een te ontginnen volume van 1000m³. Het ontginnen van 1m³ kost €5000. Uit geologische studies blijkt dat men gemiddeld 1 bepaalde diamant per 500m³ vindt. De verkoop van deze bepaalde diamant brengt 2,5 miljoen euro op per stuk. Wat is de kans dat men minstens 2,5 miljoen € winst heeft gemaakt na het ontginnen van de volledige mijn.

Ik denk dat je het moet oplossen met de binomiaalverdeling. X is dan het vinden van een diamant op een gebiedje van 1m³.
X ~ Bin (1 ; 0,002)

Tot zover kom ik, hoewel ik niet weet of het wel klopt. Je moet immers de kans berekenen op een bepaalde winst, en daar zeg ik helemaal niets over.

Zou iemand hier eens naar kunnenkijken en me wat op weg helpen ?

Bedankt.

Stef Adriaensen
27-1-2007

Antwoord

Voor een volume van 1000 m³ is de verwachtingswaarde van het aantal te vinden diamanten gelijk aan 2. Dat doet denken aan de Poisson-verdeling.

Dus om minstens 2,5 miljoen winst te maken moet men minstens 1 diamant vinden. De vraag is dan: wat is de kans dan dit gebeurt?

X:aantal diamanten
X~Poisson-verdeeld met l=2
Gevraagd: P(X1)
...en dan ben je er wel zo'n beetje denk ik...

WvR
27-1-2007