WisFaq!

Integratie

Hoi,

Ik ben nu al een tijdje bezig met het integreren van formules en het oplossen van (on)bepaalde integralen. Er is echt nog een som die ik niet begrijp en wel de volgende:

òr³/Ö(4+r²)dr

Er mag weer gebruik worden gemaakt van partiele integratie. Ik heb echter geen idee waar ik moet beginnen en elke poging die ik onderneem loopt mis. Misschien dat iemand mij in de goede richting kan helpen?

Alvast mijn dank!

Maikel Nijmeijer
18-1-2007

Antwoord

òr³/Ö(4+r²) dr
= òr².r/Ö(4+r²) dr

Vanaf hier los je de integraal partieel op:
de primitieve van r/Ö(4+r²) is Ö(4+r²)

...= [r².Ö(4+r²)] - ò2r.Ö(4+r²)dr
= [r².Ö(4+r²)] - òÖ(4+r²)dr²
= [r².Ö(4+r²)] - [2/3(4+r²)^3/2]
= ... enz

vanaf hier nog even zelf uitwerken.
Je kunt het checken met http://integrals.wolfram.com

groeten,
martijn

mg
19-1-2007