WisFaq!

Existentiestelling

De existentiestelling wordt in de cursus als volgt beschreven: $xÎR: p(x)
Nu zou ik hiervan een voorbeeld moeten kunnen geven. Ik dacht aan een f(x) omdat die gedefinieerd is voor alle xÎ. Is dit een correct voorbeeld van een existentiestelling?

studentje
17-1-2007

Antwoord

Neen, niet echt... In de formule die je geeft is de p(x) een UITSPRAAK over x, dus een bewering over een bepaalde eigenschap waaraan die x voldoet. Gewoon p(x)=f(x) nemen is dus niet de bedoeling, wel moet je een verzameling R kiezen (bijvoorbeeld een getallenverzameling), en een uitspraak p die geldt voor minstens één van de elementen van R.

Een voorbeeld zou kunnen zijn:
$ x Î : x heeft exact twee delers.

Dat is dus de stelling die zegt dat er priemgetallen bestaan.

Groeten,
Christophe.

Christophe
17-1-2007