WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 25 september 2020

Hyperkubussen

ik ben bezig geweest om de zij-kubussen te vinden in een 4-kubus. Zelf tel ik er 6, maar in het antwoordmodel staat dat het er 8 horen te zijn.

De vraag luidt als volgt;
Twee hoekpunten van de 4-kubus vormen een ribbe als ze op drie plaatsen gelijk zijn. We zeggen: vier hoekpunten van de 4-kubus vormen een zij-vierkant als ze op twee plaatsen gelijk zijn, en acht hoekpunten van de 4-kubs vormen een zij-kubus als ze op ÚÚn plaats gelijk zijn. Hoeveel zij-vierkanten en hoeveel zij-kubussen heeft de 4-kubus?

De zij-vierkanten zijn er 24, dat ging me wel nog goed af!
Maar nu nog de zij-kubussen..

alvast bedankt!

gea
13-1-2007

Antwoord

Hallo Gea,

Ik neem aan dat je de hoekpunten van die vier-kubus op de klassieke manier co÷rdinaten hebt meegegeven, zoals (1,1,0,1) en zo. Een zijkubus wordt zoals je zegt gekenmerkt doordat de co÷rdinaten op ÚÚn plaats gelijk zijn. Dus bijvoorbeeld alle punten met eerste co÷rdinaat gelijk aan 1 (dit zijn acht punten) vormen zo een zijkubus. Maar ook alle punten met eerste co÷rd gelijk aan nul, alle punten met tweede co÷rd gelijk aan 1, enzovoort... Dan zal je allicht wel zien dat je op die manier komt tot 2Ě4=8 zijkubussen?

Groeten,
Christophe.

Christophe
14-1-2007


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#48538 - Ruimtemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo