WisFaq!

Bereken de oppervlakte bepaald door de grafiek van de volgende functies

f(x) = 2x -1
g(x) = x² - 4x + 4

Hoe los ik dit op?

Kevin Janssens
12-1-2007

Antwoord

Je moet altijd eerst een situatieschets maken. Teken daarom in één figuur de grafieken en bepaal de snijpunten. Het blijken de punten (1,1) en (5,9) te zijn.
Bereken daarna de integraal van x=1 tot x=5 van de functie f(x)-g(x).
De volgorde van dit duo wordt bepaald door het feit dat tussen x=1 en x=5 de rechte lijn bóven de parabool ligt. Vandaar dat een plaatje moet!
Ten slotte: denk eraan dat, vanwege de aftrekking, de tekens van functie g veranderen. Het wordt dan: 2x-1 - (x² - 4x + 4) = -x² + 6x - 5
Ook nu zie je opnieuw de rol van haakjes.

MBL

MBL
13-1-2007