Hoi,
Ik heb probleem met volgende vraag. Ik weet gewoon niet goed hoe ik eraan moet beginnen.
Voor een exponentiële verdeling geldt:
"x0:f(x) = C · e-ax met a 0
bereken C, m en s
alvast bedanktFrederik
3-1-2007
Hallo,
Niet elke functie is een kansverdeling: daarvoor moet de functie aan een aantal eigenschappen voldoen. Zoals bijvoorbeeld: de functie moet overal groter dan of gelijk aan nul zijn. En ook: de integraal over het domein (vaak zal dat (-¥,+¥) zijn, hier is het [0,+¥)), moet nul zijn.
Dat laatste kan je hier al gebruiken om de C uit te drukken in functie van a.
Het gemiddelde en de standaardafwijking kan je met de klassieke formules doen:
m = ò x f(x) dx waarbij ook hier weer de integraal loopt van 0 tot ¥.
De variantie (dus het kwadraat van de standaardafwijking s) wordt gegeven door:
V(X)=E(X2)-(E(X))2
Dus s2=ò x2 f(x) dx - (ò x f(x) dx)2
Je zou moeten uitkomen dat de variantie gelijk is aan 1/a2, dus s=1/a, trouwens ook m=1/a.
Alle integralen kan je vrij eenvoudig uitwerken met partiële integratie.
Groeten,
Christophe.
Christophe
3-1-2007
#48310 - Kansrekenen - Student Hoger Onderwijs België