WisFaq!

Afgeleide van een breuk

met behulp van de quotientregel heb ik getracht de afgeleide te bepalen van:

(sinx-cosx)/(cosx+sinx)

eerst krijg ik dan:

(2sin²x+cos²x)/(cosx+sinx)²

de teller is hier dan 2 (sin²x+cos²x = 1)

maar ik krijg er zo geen fatsoenlijk antwoord op deze manier.

help?

Ronald
31-12-2006

Antwoord

Wat je eerst krijgt is
2(sin²x+cos²(x))/(cosx+sinx)² maar dat zul je ook wel bedoelen gezien het vervolg.
Omdat sin²x+cos²x=1 krijg je dan als afgeleide: 2/(cos(x)+sin(x))².
Wat is hier nu niet fatsoenlijk aan??

hk
31-12-2006