WisFaq!

Dot product

ik moet dit berekenen:
((I+2J)/(|I+2J|)stip(2I+4J)=(2+8)/Ö5=2Ö5
Stip = een dikke zwarte stip die aan geeft dat het om het dot product gaat (inproduct).

Wat gebeurd er hier allemaal?

( het gebeurt in punt (0,1) en het is een deelstap bij het berekenen van de rate of change van f(x,y)=y^4+2xy^3+x^2y^2 )

Ronald
3-12-2006

Antwoord

Beste Ronald,

Men gebruikt hier de notatie i+j met i en j de eenheidsvectoren in respectievelijk de x- en y-richting. In vectornotatie: ai+bj = (a,b).

(1,2)/|(1,2)| . (2,4)

De norm van (1,2) is (1²+2²) = 5, dus:

(1/5,2/5) . (2,4)

Het inproduct is nu componentsgewijs vermenigvuldigen en dan optellen:

1/5·2 + 2/5·4 = 2/5+8/5 = 10/5

Teller en noemer vermenigvuldigen met 5 om te vereenvoudigen:

105/5 = 25

mvg,
Tom

td
3-12-2006