WisFaq!

Re: Vergelijking

ik begrijp die hint niet, maar is er geen mogelijkheid om sin(x)+sin(($\pi$/2)+x)$>$sin($\pi$/3) verder uit te rekenen? Op school heb ik geleer dat sin(a) $>$ sin(b) $\Leftrightarrow$ a $>$ b, maar ik weet nu niet of ik dat mag doen als ik een som van sinussen heb in één van de twee leden. Als dat niet mag, hoe kan ik dan sin(x)+sin(($\pi$/2)+x)vereenvoudigen naar 1 sinus?

Jeroen
25-11-2006

Antwoord

Ik zal een klein voorzetje geven, naar aanleiding van de link die ik gestuurd heb.

2(sinx+cosx) = 2.√2(1/√2.sinx+ 1/√2.cosx)
= 2√2.sin(x+$\phi$)

nu geldt dat cos$\phi$=1/√2=¹/₂√2, en sin$\phi$=¹/₂√2
dus $\phi$=$\pi$/4

jouw vergelijking luidt dus:

2√2.sin(x+$\pi$/4)$>$√3 $\Leftrightarrow$
sin(x+$\pi$/4)$>$√²/₃

Hopelijk is de manier zo duidelijker... maareh,.. dit ziet er niet echt exact oplosbaar uit.
Weet je zeker dat je de opgave correct hebt ovegenomen?

groeten,
martijn

mg
25-11-2006