WisFaq!

Hoek van het snijpunt van een kromme met zichzelf

Hallo,
ik wil graag weten hoe je de hoek berekent van een kromme in een snijpunt met zichzelf. Kunt u mijn vraag zo volledig mogelijk antwoorden, want ik snap het echt niet.
bij voorbaat dank.

lynn kraak
13-11-2006

Antwoord

Jammer dat je niet zelf een voorbeeld geeft... maar dan verzin ik zelf maar een voorbeeld....

Gegeven de parametervoorstelling:



Tekenen geeft:



...en we 'zien' dat de kromme zichzelf snijdt in het punt (-¹/₂,0) voor t=¹/₃p en t=⁴/₃p.

De vraag is nu: bereken de hoek van die de kromme daar maakt met zichzelf.

In een willekeurig punt van de kromme kan je de helling berekenen met:



Dus... bereken dy/dt, dx/dt en dy/dx voor voor t=¹/₃p en t=⁴/₃p en dan ben je er al bijna....

Zou dat lukken?

WvR
13-11-2006