WisFaq!

Goniometrie som - en verschilformules

hallo beste mensen van wisfaq
ik heb een vraagje in verband met goniometrie
ik moet m.b.v. de som en de verschilformules de volgende uitdrukking vereenvoudigen :
(cos6x+6cos4x+15cos2x+10)/(cos5x+5cos3x+10cosx)
ik geraak er niet uit...
Kunnen jullie mij hierbij helpen?
Alvast bedankt,
davy

davy haesendonck
12-11-2006

Antwoord

Geduldig uitwerken: cos(6x)=cos(4x+2x)=cos*(4x)cos(2x)-sin(4x)sin(2x); op cos(4x), cos(2x), sin(4x) en sin(2x) kun je de verdubbelingsformules toepassen: cos(2u)=cos²(u)-sin²(u) en sin(2u)=2sin(u)cos(u). Uiteindelijk kun je alles terugbrengen tot sin(x) en cos(x).

kphart
14-11-2006