WisFaq!

Euclidisch delingsalgoritme voor veeltermen

Beste,

Ik heb enkele delingsalgoritmes moeten oplossen maar telkens wanneer ik controleer of het juist is, klopt mijn oef. niet.

Het zijn volgende oef. volgens het euclidisch delingsalgoritme:
(12x³-14x²+11x+4):(3x²-2x+1)= met rest:
(x³+2x+3):(x+1)= met rest:
(x-x2+6x tot de vierde+1):(1-3x²)= met rest:

Deze moet ik oplossen door soort van een staartdeling maar ik begrijp ze dus niet zo goed.
Ik hoop dat u mij kunt helpen.
Vriendelijk bedankt

Evy Van Cleemputte
13-10-2002

Antwoord

Laten we de eerste eens bekijken, dan kan je de rest zelf:

Er staat:
(12x³-14x²+11x+4):(3x²-2x+1)=
Eerst deel je 12x³ door 3x², dat gaat 4x keer...
Vermenigvuldig je 3x²-2x+1 met 4x, dat is:
12x³-8x²+4x
Dit trek je van 12x³-14x²+11x+4 af!

12x³-14x²+11x+4
12x³ -8x²+ 4x
--------------- -
-6x²+7x+4

En dan nog een keer:
Deel -6x²+7x+4 door 3x², dat gaat -2 keer
Dus -2·(3x²-2x+1)=-6x²+4x-2

-6x²+7x+4
-6x²+4x-2
--------- -
3x+6

Dus (12x³-14x²+11x+4):(3x²-2x+1) is 4x-2 met rest 3x+6

WvR
13-10-2002