WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 25 juni 2024

Limiet als oneindig op oneindig

Hoi

Ik heb problemen om een limiet op te lossen (zonder l'hŰpital):
lim (•) x2/7+x.SQRT(-4x)

ik denk dat enkel de limiet naar -• bestaat en je moet hoogste macht van x in teller en noemer vooropzetten, maar uiteindelijk kom ik dan 1/0 uit.

marc
23-10-2006

Antwoord

Beste Marc,

De vierkantswortel bestaat alleen voor niet-negatieve getallen, dus die wortel is enkel gedefinieerd voor -4x 0 of x 0. Je hebt dus gelijk dat we enkel de limiet voor x gaande naar - kunnen beschouwen en niet die naar +.

Je kan eventueel x vergangen door -x en dan toch de limiet naar + nemen, die wortel is dan ÷(4x) = 2÷x. Je kan in de noemer dan een factor x÷x voorop brengen, maar de x2 in de teller zal domineren zodat het geheel naar - gaat.

mvg,
Tom

td
23-10-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#47261 - Limieten - 2de graad ASO