WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 9 augustus 2020

Regel van Simpson en verdubbelingsformule cosinus

Hoe kom je van cos2(a+b) + cos2(a-b) naar 1+cos(2a)cos(2b)?

bart witvrouwen
12-10-2002

Antwoord

Beste Bart,

We beginnen met het toepassen van de verdubbelingsformule voor cosinus:

cos(2x) = 2cos2(x) - 1

ofwel

cos2(x) = ½ + ½cos(2x).

Passen we dit toe op zowel cos2(a+b) als cos2(a-b) dan krijgen we

cos2(a+b) + cos2(a-b) = 1 + ½( cos(2(a+b)) + cos(2(a-b)) ).

Nu kunnen we een van de regels van Simpson toepassen (zie Simpson's Formulas) en dat levert

1 + ½( cos(2(a+b)) + cos(2(a-b)) ) = 1 + cos(2a)cos(2b).

FvL
14-10-2002


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#4722 - Goniometrie - 3de graad ASO