Bedankt MBL voor het antwoord op vraag 1!
met 2log(x,5) bedoel ik 2 maal de 5-logaritme van x
nog even de oefening opnieuw:
2 log(x,5) - log(125,x) < 1
Alvast bedanktAäron De Decker
9-10-2002
Je moet in ieder geval de grondtallen aan elkaar gelijk zien te krijgen.
Laten we eens werken aan de term xlog125
Hiervan kun je maken log125 / logx en daar kun je in principe elk toelaatbaar grondtal aan hangen. Gezien de eerste term kies je natuurlijk voor grondtal 5.
Dan wordt het dus 5log125 / 5logx =
3 / 5logx
Als je nu 5logx even door een andere letter voorstelt, bijv. t, dan wordt de opgave een stuk doorzichtiger, namelijk 2t - 3/t < 1
Deze ongelijkheid kun je waarschijnlijk wel oplossen. Kijk overigens wel uit: je mag niet zomaar links en rechts met t vermenigvuldigen, want t kan ook negatief worden en dan zou je het teken moeten omklappen.
Maar goed: als je nu weet wat t allemaal mag worden, dan vervang je de t weer door de vorm 5logx en dan weet je ook de grenzen voor x.
Bedenk ook nog dat x in ieder geval positief moet blijven.
MBL
9-10-2002
#4681 - Logaritmen - 3de graad ASO