WisFaq!

Logaritmische oefeningen

Ik heb 2 oefeningen die ik niet kan oplossen:

1) log(5^(x-2)+1) = x + log13 - 2log5 + (1-x)log2

2) 2 log(x,5) - log(125,x) < 1

graag enkele tips

dank u

Aäron De Decker
9-10-2002

Antwoord

Door gebruik te maken van de logaritmestellingen (bijv. x = log10^x en (1-x)log2 = log2^1-x krijg je de volgende gelijkheid:

5^x-2 + 1 = (10^x.13.2^1-x)/25

Dit geeft: 25.(5^x-2+1)=10^x.13.2^1-x

Schrijf nu links: 25 = 5² en rechts 10^x = 2^x.5^x en je krijgt:

5^x + 25 = 5^x.13.2 zodat 25.5^x = 25 en dus 5^x = 1, dus x = 0

De tweede vergelijking zegt me weinig. Wat bedoel je met 2log(x,5) ?

Laat dat eventueel nog even weten.

MBL
9-10-2002