WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 20 juli 2024

Laplace naar differentiaalvergelijking

in die formule kom ik niet verder als
(a+b)s+(5a+2b)=10 (zelf dacht ik verder te gaan met x+10
dan kom ik uit op allemaal 0len.
De volgende vraag is dan over de diffvergl. Wat ik begrepen heb zou het in de vorm zijn van y"+y'+y=x.
ik hoop dat ik het goed zeg.

hans
24-9-2006

Antwoord

Ik neem aan dat je de oorspronkelijke DV wilt reconstrueren. Welnu, de rol van H(s) is dat na toepassing van de Laplace transformatie je de volgende betrekking hebt tussen Y (de getransformeerde van y) en F (de getransformeerde van f): Y(s)=H(s)F(s). Dat kun je omschrijven (met jouw H(s)) tot (s2+7s+10)Y(s)=F(s). Na terugtransformeren krijg je y''+7y'+10y=f(t), met beginvoorwaarden y(0)=y'(0)=0.

kphart
28-9-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46758 - Differentiaalvergelijking - Leerling mbo