WisFaq!

Kettingregel

Sorry maar ik kom er echt niet uit!

Ik moet een simpele afgeleide bepalen van de functie
y=6(3x²-2)²
Nu heb ik overal gevonden dat je eerst U moet defineren als u=3x²-2 en vervolgens y=6u² differentieren naar u en het resultaat vermenigvuldigen met de afgeleide van u=3x²-2 naar x.

Maar dan worden er overal stappen overgeslagen, of ik zie het gewoonweg niet:

Er geldt: dy/du=12u en du/dx=6x
Ik begrijp dat dit afkomstig is van de kettingregel formule dy/dx= dy/du · du/dx maar waar komen die d's vandaan? En hoe moet ik die uitrekenen? Ik heb werkelijk geen flauw idee!

Ook vind ik het trouwens erg lastig om eenduidig te vinden hoe dat differentieren in elkaar zit, overal vind ik stukjes op het internet en kom ik weer ietsje verder maar het hele plaatje met de basics en algehele samenhang van product/quotient-regels, kettingregels, afgeleiden bepalen, primitiveren etc zie ik nergens. Toevallig nog tips?

Alvast bedankt!

Peter
18-9-2006

Antwoord

Volgens mij hebben ze daarvoor ooit boeken uitgevonden! Voor een overzicht kan je 's kijken op Differentiëren of Integreren.

Misschien is bijles of een cursus niet zo'n gek idee...

Hier zullen we ons alleen bezig houden met concrete vragen naar aanleiding van wiskundeopgaven.

Zonder het weglaten van de tussenstappen:



Bedenk daarbij dat dy/du een andere notatie is voor de afgeleide van 'y naar u' en du/dx een ander schrijfwijze voor de afgeleide van 'u naar x'.

Kort gezegd: [f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x).

Zie ook 4. Kettingregel en de voorbeelden... uiteindelijk went het wel...

WvR
18-9-2006