WisFaq!

Re: Oefening op meetkunde

Deze vraag kan ook (naar mijn mening) simpeler opgelost worden.
De oppervlakte van driehoek ABC is gelijk aan het product van de zijden gedeeld door 4 maal de straal van de omgeschreven cirkel:
A = klm/4R zodat
R = klm/4A
De oppervlakte van driehoek ABC is ook gelijk aan de som van de zijden gedeeld door 2 en maal de straal van de ingeschreven cirkel:
A = (k+l+m)r/2 zodat
r = 2A/(k+l+m)
De verhouding r/R wordt dan:
r/R = (2A/(k+l+m))/((klm/4A))
= 8A²/(k+l+m)klm

Yasir Kilic
20-8-2006

Antwoord

dag Yasir,

Dit zou een heel mooie oplossing zijn, als het hier zou gaan om de ingeschreven cirkel.
Maar in de oorspronkelijke opgave staat de letter r niet voor de straal van de ingeschreven cirkel van ABC, maar voor de straal van de omgeschreven cirkel van CDE, en dat is echt iets anders.
Maar blijf vooral kritisch kijken naar de gegeven antwoorden, en als je iets ontdekt, dan houd ik me aanbevolen voor verbeteringen.
groet,

Anneke
22-8-2006