WisFaq!

Beginwaardeprobleem oplossen met picard iteratie

Hallo,
de vraag is: Geef de eerste drie stappen Picard iteratie om een oplossing y(x) van het beginwaardeprobleem y'=7y²+3x² met y(0)=0 te benaderen.

Het lukt me wel om dit te doen met een vergelijking zonder x, maar bij deze variant lukt het niet. Hopelijk kan iemand me helpen.

bvd,
Sander

Sander
19-8-2006

Antwoord

Begin met y_0=0 (de nulfunctie) en pas telkens y_k+1=int(7y_k(t)²+3t²,t=0..x) toe:
y₁(x)=int(0+3t²,t=0..x)=x³;
y₂(x)=int(7t⁶+3t²,t=0..x)=x⁷+x³;
y₃(x)=...

kphart
22-8-2006