WisFaq!

Vergelijking van een rechte op afstand van een andere rechte

Hoe bepaal je de vergelijking van een rechte op afstand 2 van de rechte 2x-y=3?
Hoe begin ik hieraan?
Ö(x²+y²)=2
2x-y=3
?

Koenaldo
18-8-2006

Antwoord

De vergelijking van een rechte, zodat de rechte op afstand 2 van een gegeven rechte ligt. Het is dus duidelijk dat de richtingscoëfficiënt dezelfde is...

De gegeven rechte kan je schrijven als: y=2x-3
dus is de rico 2.

De gezochte rechte is dus van de vorm: y=2x+a

We moeten alleen nog a zoeken, en die moet je kunnen bekomen door het gegeven dat de afstand 2 moet zijn.

Kies een punt op de gegeven rechte. Bijvoorbeeld (0,-3)
Alle punten op afstand 2 van dat punt geven een cirkel. Als we de raaklijnen beschouwen aan die cirkel, hebben we allemaal rechten op afstand 2 van dat punt. Maar er zijn er daar maar twee van die dezelfde rico zullen hebben als de oorspronkelijke rechte. Je zult dus twee rechten kunnen vinden die op afstand 2 van de gegeven rechte liggen.

Probeer het maar even, en als het niet lukt dan reageer je maar.

Succes,

Koen

km
19-8-2006