WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 25 juni 2024

Bereken limiet met exponentiele functies

Wat de limiet van de twee volgende uitdrukkingen?

lim n$\to\infty$2n-2-n/2n-1

lim n$\to\infty$2n+1+1/2n+1

Ik heb problemen met de rekenregels met exponentiŽle termen.
Waar kan ik hier meer vinden?

Li-an

Lian Hoenjet
4-8-2006

Antwoord

Eerst even wat basale rekenregels mbt exponentiŽle termen:
1. ga.gb = ga+b
2. ga/gb = ga-b
3. (ga)b = ga.b
4. 1/ga = g-a, dit volgt eigenlijk al uit 2). hoe?

Voor deze sommen, waarin breuken voorkomen, zul je vooral regel 2 moeten toepassen:

lim$\to\infty$ {2n-2-n}/2n-1
= lim$\to\infty$ 2n/2n-1 - 2-n/2n-1
= lim$\to\infty$ 2n-(n-1) - 2-n-(n-1)
= lim$\to\infty$ 21 - 2-2n+1
= 2 - 0
= 2

lim$\to\infty$ {2n+1 + 1}/2n+1
= lim$\to\infty$ 2n+1/2n+1 + 1/2n+1
= lim$\to\infty$ 1 + 2-n-1
= ...

groeten,

martijn

mg
5-8-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46268 - Limieten - Leerling bovenbouw havo-vwo