WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Wortelvorm

òx+2/Ö(4x-x2)

Deze wilt me maar niet lukken,
moet ik iets speciaals doen met die noemer?

J.
3-8-2006

Antwoord

Hallo

Ö(4x-x2) = Ö(4 - (4 - 4x + x2)) = Ö(4 - (x-2)2)
Met x-2 = t wordt dit Ö(4-t2)
Dan : x+2 = t+4 en dx = dt
De opgave wordt dan :
ò(t+4)/Ö(4-t2).dt = (splitsen op de teller)
òt.dt/Ö(4-t2) + 4.òdt/Ö(4-t2)

In het eerste gedeelte stel je t.dt = -1/2.d(4-t2) ,
je bekomt dan de vorm -1/2.òdv/Öv
en dit wordt tenslotte -Öv = -Ö(4-t2) = -Ö(4x-x2)

Het tweede gedeelte wordt 4.Bgsin(t/2) = 4.Bgsin(1/2.(x-2))

LL
3-8-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46266 - Integreren - Student Hoger Onderwijs België