WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 17 juni 2024

Schuine asymptoot

f(x)=e^(kx)+ax+b met a,b en k element van en k0 heeft een schuine asymptoot y=x voor x naar +oneindig en voldoet aan de vergelijking: (D(f(x)))^2+D((f(x))^2)+(f(x))^2=(x+1)^2 bepaal a,b en k

nino
24-6-2006

Antwoord

Beste Nino,

Uit de eerste voorwaarde kan je al veel halen. Die k zal sowieso negatief moeten zijn, zodat de exponentiele term naar 0 gaat voor x naar oneindig. Anders kan je er onmogelijk een asymptoot hebben. Opdat die asymptoot y = x zou zijn, heb je ook a en b al. Er kan dan geen constante meer zijn en a moet 1 zijn. De vergelijking herleidt zich dan al tot:

f(x) = ekx + x

Werk nu de tweede voorwaarde uit, dit zal je een voorwaarde op k leveren

mvg,
Tom

td
28-6-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46081 - Limieten - 3de graad ASO