WisFaq!

Moeilijkheden met integralen

Dag Wisfaqteam,

Graag wat hulp bij volgende problemen,waar ik mee vast zit. Ik heb nu al duizenden integralen op schrift staan, maar toch val ik soms nog op moeilijkheden....
1) òx²dx/(xcosx-sinx)²=
2)ò(x²+cos²x)dx/(x²sin²x+sin²x)
Graag enkele aanwijzingen aub.
Groeten

lemmens Hendrik
24-6-2006

Antwoord

Hendrik,
1) Als g(x)=1/(xcosx-sinx),dan is g'(x)=xsinx/(xcosx-sinx)². Derhalve is de integraal te schrijven als ò(x/sinx)dg(x)=xg(x)/sinx-òg(x)dx/sinx.

2) Te schrijven: (x²+1-sin²x)/((x²+1)sin²x))=1/sin²x-1/(x²+1).
Succes.

kn
30-6-2006