WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 22 september 2020

Re: Re: Aflossingstabel met vaste mensualiteiten zelf berekenen

Links en rechts een logaritme nemen (bijvoorbeeld de natuurlijke logaritme ln) levert:
ln((1+i)-n)=ln(1-iK/m)
-nln(1+i)=ln(1-iK/m), dus
n=-ln(1-iK/m)/ln(1+i).
Dit is dan de looptijd van de lening.

Als ik substitueer voor lening K= 35000 en M= 350 rente en aflossing per maand en maandrente i= 0,0040741 (van r= 5 % per jaar) dan kom ik niet uit de berekening.
Ik snap niet hoe ik n= - lg eerst was dat -n.
Of wordt hier n tot de minde bedoeld? Dan moet ik de uitkomst inverteren.
Mijn uitkomst was 0,0950839 namelijk -0,2272474 / -2,3899658
moet invoeren in het rekenapparaat.
Hoe nu verder met dat min teken?
Als ik 1 / 0,0950839 doe dan volgt 10,517022
In jaren zal dat wel kloppen, maar ik dacht dat ik met maanden rekende?

Karel van Joolen
21-6-2006

Antwoord

In de formule voor de looptijd: n=-ln(1-iK/m)/ln(1+i) stelt ln de natuurlijke logaritme voor. Als je liever met gewone logaritmen werkt kan dat ook: n=-log(1-iK/m)/log(1+i).
Invullen van k=35000, m=350 en i=0,0040741 levert:
n=-log(1-0,004074135000/350)/log(1,0040741)=128,7.
Omdat m=350 het maandbedrag is en i per maand is is het antwoord 128,7 een antwoord in maanden. (en dat is dus 10,7 jaar)

hk
21-6-2006


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46041 - Wiskunde en economie - Ouder