WisFaq!

Substitutiemethode

Hallo ik ben bezig met deze functie te integreren:

^x3dx/_³Ö(x²+3)

als antwoord krijg ik (3/10)³Ö(x²+3)²(x²-12)+c

dit blijkt niet goed te zijn...kan iemand dit narekenen en mij vertellen waar de fout zit...

mvg, Richard

Richard
17-5-2006

Antwoord

Beste Richard,

Het antwoord lijkt er enigszins op maar is inderdaad niet correct.
De substitutie die tot het goede antwoord zou moeten leiden:

x²+3 = y³ Û x² = y³-3 Û xdx = 3/2y² dy

Hierdoor gaat de integraal over in: 3/2 ò(y³-3)y dy

Kan je verder?

mvg,
Tom

td
17-5-2006